3D-Biodrucker

Patent Trimed 3D-Drucker für Biomaterial

Mit dem 3D-Drucker lassen sich komplizierte Geometrien massgeschneidert auf den Patienten ohne Materialverlust und ohne Erfordernis einer Gussform herstellen.
Durch das gedruckte Biomaterial erübrigt sich die wie bisher übliche Entnahme von körpereigenem Knochenmaterial. Auch mögliche Abstossungsreaktionen des Körpers auf die implantierten Fremdkörper werden weitgehend vermieden.

Der von Trimed entwickelte 3D-Drucker für Biomaterial ist in der Lage, hochpräzise Knochenreplikationen aus Biomaterial zu produzieren und verwendet dabei als weltweit einziger 3D-Drucker ein eigens dafür entwickeltes System mit einem Druckkopf, der sich in sechs Achsen frei und hochpräzise im Raum bewegen kann und dabei noch schwenkbar ist. Das System verwendet acht Seile welche alle separat über einen Getriebemotor angesteuert werden.
Der Druckprozess verläuft genuin dreidimensional, anders als bei den bisherigen auf dem Markt erhältlichen Systemen, bei denen das herzustellende Objekt in Schichten unterteilt und dann schichtweise materialisiert wird. Als Vorlage für das zu replizierende Knochenteil dient beispielsweise ein individueller computertomographischer Scan direkt vom Patient.

Das Material wird im Druckprozess als poröse Struktur synthetisiert. Nach einer Transplantation verbindet sich nun das umliegende Gewebe mit dem künstlichen Knochen, dabei werden die Zwischenräume des porösen Gewebes von Blutgefässen durchdrungen und mit körpereigenen Knochenzellen gefüllt, sodass sich nach dem Abbauen des organischen Kunststoffs ein neuer Knochen gebildet hat.

Zur Verstärkung können während dem Druckprozess Titan-Stäbe eingearbeitet werden, damit die Knochen an stark beanspruchten Stellen direkt nach dem Einsetzen voll belastbar sind.

In einem weiteren Arbeitsschritt kann die Maschine bei Bedarf mittels entsprechenden Fräs-Werkzeug nachträgliche Bearbeitungen (Löcher, Nute etc.) in die fertige Oberflächenstruktur des 3D-Druckobjekts fräsen, damit das Druckobjekt bei einer späteren Verschraubung oder Montage eines Gelenks bereits die dafür notwendigen Anschlüsse vorweist.

Der entscheidende Vorteil des patentierten sechsachsigen Seilsystems liegt in der Optimierung der reibungslosen Abläufe innerhalb der Chirurgie: Nachdem ein Druckvorgang abgeschlossen wurde, lässt sich das System anders als die mit deutlich mehr mechanischen Teilen arbeitenden herkömmlichen 3D-Drucker leicht demontieren und zusammen mit dem übrigen Operationsbesteck in den bereits in den chirurgischen Abteilungen existierenden Desinfektionsanlagen sterilisieren, sodass für den nächsten Druckprozess eine vollkommen keimfreie Apparatur zur Verfügung steht.

Das Druckobjekt entsteht in einem vollständig abgekapselten Arbeitsraum. So werden Einflüsse der Umgebung wie Staub, Schmutz und Bakterien vermieden. Dieser kann unter Vakuum, Überdruck und/oder Schutzgasatmosphäre gesetzt werden, um Reaktionen des Biomaterials mit der Umgebungsluft zu vermeiden. Zudem kann der Arbeitsraum geheizt werden. Durch Sichtfenster kann der Druckprozess beobachtet werden.

Der 3D-Drucker für Biomaterial verwendet das Prinzip des Seilroboters für die Positionierung des Druckkopfes. Dieses verwendet acht Seile oder Bänder, um den Manipulator in allen sechs Freiheitsgraden zu positionieren und zu belasten. Auf dem Druckkopf können bis zu zwei zusätzliche Rotationsachsen angebracht werden, wenn die Beweglichkeit in den rotativen Freiheitsgraden durch den Seilroboter allein nicht ausreicht.

Die Positionen der Seilaustrittspunkte der Maschine bilden wie der Arbeitsraum ein Quader. Die Positionen der Seilbefestigungen am Druckkopf können ein ebenes Quadrat, ein Tetraeder oder ebenfalls ein Quader bilden. Bei den ersten beiden Fällen werden beim Druckkopf je zwei Seilenden an einem Punkt zusammengeführt. In allen drei Fällen können die Befestigungspunkte am Druckkopf gegenüber des Arbeitsraumes in der Neutralposition parallel oder um 45° gedreht sein. Für alle Fälle gibt es mehrere Seilanordnungen gemäss folgender Tabelle:

Parallel
45°

Quadrat

Tetraeder

Quader

Die acht Antriebe befinden sich aus hygienischen Gründen ausserhalb des Arbeitsraumes. Das Drehmoment wird über eine Welle oder über eine berührungslose Magnetkupplung in den Arbeitsraum übertragen. Im ersten Fall wird der Arbeitsraum beim Eintrittsort der rotierenden Welle mit einem Radialwellendichtring abgedichtet.

Innerhalb des Druckraums befindet sich die Seiltrommel. Das Seil ist spiralförmig auf einer Ebene gewickelt, damit die Seile sich nicht überkreuzen. So ist die Seillänge über die Trommeldrehung und die Seilkraft über das Drehmoment immer eindeutig definiert. Die Seiltrommel ist zweiteilig und kann so für die Sterilisation sehr einfach demontiert werden.

Die Seiltrommel besitzt eine Aussenverzahnung, wo sie von einer Schneckenwelle angetrieben wird. Die Seiltrommel ist um die Antriebswelle schwenkbar gelagert, damit der Druckkopf in alle Ecken des Arbeitsraumes gelangen kann. Die Schwenkbewegung der Seiltrommel ist nicht angetrieben, sondern richtet sich durch die Seilspannung selbst nach dem Druckkopf aus.

Der Druckkopf besteht aus den acht sphärischen Seilaufhängungen, einer Düse und einem Ventil. Mit einer Pumpe wird das flüssige oder zähflüssige Polymer für den 3D-Druck zum Druckkopf gefördert und dosiert. Um vorgefertigte Verstärkungselemente zum Beispiel aus Titan einlegen zu können, verfügt der Druckkopf ausserdem über einen mechanischen Greifer.

Die Zuführung des Druckmaterials zum Druckkopf erfolgt durch einen flexiblen Spiralschlauch oder ein Behälter auf dem Druckkopf wird direkt mit dem Druckmaterial befüllt. Die Energiezuführung erfolgt durch ein Spiralkabel oder auf dem Druckkopf befindet sich ein Akku. Die Signalübertragung findet ebenfalls über Spiralkabel oder über Funk statt.

Der Regelkreis hat die Aufgabe, die aus dem G-Code interpolierte und ständig ändernde Sollposition des Druckkopfes möglichst genau zu verfolgen. Der Regelkreis enthält folgende digitale Funktionsblöcke: Geometrie-Modell, Seilkraftsteuerung, Positionsermittlung, Positionsregelung, Linearisierung und adaptiver LQ-Regler.

Die Messgrössen für den Regelkreis sind alle acht Seillängen, welche über Encoder an den Antrieben ermittelt werden. Zusätzlich können ein Inertialsystem aus Beschleunigungssensoren und Gyroskopen, ein zweiachsiges Schwerkraftpendel, Signaltransmitter zur Laufzeitmessung oder Digitalkameras eingesetzt werden, um die Messgenauigkeit zu erhöhen. Die Stellgrössen des Regelkreises sind die Seilkräfte, respektive die Drehmomente der acht Seiltrommeln.


Gesamtschema Regelkreis

Die Blöcke Linearisierung und LQ-Regler können gemäss Simulationen ohne Probleme ungefähr um den Faktor 10 langsamer getaktet sein, um Rechenleistung zu sparen.

Das Geometrie-Modell berechnet aus Sollposition und Sollwinkel des Druckkopfes die Seilvektoren vom Seilende am Druckkopf bis zum Austrittspunkt bei der Seiltrommel. Aus diesen lassen sich direkt die Seillängen ableiten.
Die normierten Seilvektoren mal die Seilkräfte ergeben die durch die Seile erzeugten vektoriellen Kräfte auf den Druckkopf. Das Kreuzprodukt aus Seilendpunkten und Seilkräften ergibt die durch die Seile erzeugten vektoriellen Drehmomente auf den Druckkopf. Die Eingangsmatrix hat für alle 8 Seile je eine Spalte mit 6 Zeilen. Jede Spalte enthält in den oberen drei Zeilen den normierten Seilvektor und in den unteren drei Zeilen das Kreuzprodukt aus Seilendpunkten und normiertem Seilvektor des jeweiligen Seils. Die Matrixmultiplikation der Eingangsmatrix mit allen Seilkräften ergibt so die durch die Seile erzeugte Gesamtkraft und das Gesamtmoment auf den Druckkopf.


Schema Geometrie-Modell

Die Rotationsmatrix berechnet die 3x3 Matrix, mit der jeder Punkt aus dem Druckkopf-Koordinatensystem ins Hilfs-Koordinatensystem umgerechnet werden kann, welches parallel zum Maschinenkoordinatensystem ist, aber denselben Ursprung wie das Druckkopfkoordinatensystem hat.

Die Seilkraftsteuerung errechnet aus der Eingangsmatrix die idealen Seilkräfte, um den Druckkopf an dieser Position im Gleichgewicht zu halten. Dazu wird das lineare Gleichungssystem achter Ordnung auf ein auflösbares System sechster Ordnung reduziert, indem die zwei niedrigsten Seilkräfte auf die fixe Minimal-Vorspannkraft festgelegt werden. Um die Rechenlast zu reduzieren, kann diese Berechnung vorgelagert werden und die Seilkräfte entweder passend zum Bewegungsablauf im G-Code mitgegeben oder in Abhängigkeit zur Druckkopfposition in einer mehrdimensionalen Tabelle hinterlegt und zur Laufzeit interpoliert werden.


Seilkraftverlauf

Das Bild zeigt die errechneten theoretischen Seilkräfte einer Kurvenbahn bei der Minimal-Vorspannkraft von 20 Newton. Bei 9 und bei 24.5 Sekunden findet ein Übergang statt, wo ein Seil mit Minimal-Vorspannkraft durch ein anderes abgelöst wird. Dieser Vorgang findet statt, sobald die drittniedrigste Seilkraft unter die Minimal-Vorspannkraft zu sinken droht und ist bedingt durch die Änderung der Seilvektoren aufgrund der Bewegung des Druckkopfes.

Die Positionsermittlung ermittelt aus den erwähnten Messgrössen den Positionsfehler des Druckkopfes. Die Linearisierung der Geometriebeziehungen zeigt, dass die transponierte negative Eingangsmatrix multipliziert mit der Verschiebung des Druckkopfes in allen sechs Freiheitsgraden genau die Seillängendifferenz ergibt. Durch umkehren dieser Gleichung zeigt sich, dass der Positionsfehler durch die negative transponierte Pseudoinverse der Eingangsmatrix multipliziert mit den Messabweichungen ermittelt werden kann. Durch anwenden der Moore-Penrose Pseudoniverse ist gewährleistet, dass der Algorithmus diejenige Position liefert, die am genauesten mit den gemessenen Seillängen übereinstimmt.


Schema Positionsermittlung

Der Algorithmus kann noch erweitert werden, um die Seildehnungen zu berücksichtigen. Diese wird dann über das hooksche Gesetz und mit der gesamten Seillänge berechnet.

Die Positionsregelung berechnet aus dem Positionsfehler die notwendigen Seilkraftkorrekturen. Der Regler ist ein PID-Zustandsregler mit Stellgrössenbegrenzung und Anti Windup. Die realen Seilkräfte, welche die Antriebe erzeugen sollen, ergeben sich aus der Summe der idealen Seilkräfte und der Seilkraftkorrekturen.

Die Linearisierung berechnet die Systemmatrix. Diese sagt für die aktuelle Druckkopfposition aus, wie sich das Gleichgewicht verändert, wenn sich durch eine leichte Positionsverschiebung des Druckkopfes die Seilvektoren verändern. Diese Matrix beschreibt die Eigendynamik des Systems und ist für die Stabilität und für die Regelung massgebend.

Der adaptive LQ-Regler gibt die Reglereinstellung für die Positionsregelung vor. Das LQ-Verfahren liefert aus der erwähnten Linearisierungsmatrix die Reglereinstellungen mit optimaler Einschwingzeit. Die Systemmatrix A und die Eingangsmatrix B sind aus den vorhergehenden Blöcken bekannt.

Um die Rechenlast zu reduzieren, kann die Berechnung der Linearisierung und des LQ-Reglers entweder in geringerer Frequenz ausgeführt und/oder vorgelagert werden und die Reglereinstellung entweder passend zum Bewegungsablauf im G-Code mitgegeben oder in Abhängigkeit zur Druckkopfposition in einer mehrdimensionalen Tabelle hinterlegt und zur Laufzeit interpoliert werden.